세월호 침몰 35일만인 20일 참사 진상규명 등을 위한 20일 국회 긴급현안질의에서는 사고 발생 이후 정부의 초기 부실 대응 문제에 대한 여야 의원들의 성토가 이어졌다.　여당인 새누리당이 해양수산부와 해양경찰청 등 주무 기관의 직무유기를 주로 거론한 반면, 야권은 국민 안전을 책임지는 행정부 수반으로서 박근혜 대통령 책임론을 들고 나왔다.　한편 여야는 한 목소리로 세월호 참사의 수습을 위한 강력한 인적 쇄신을 정부에 주문했다.　새누리당 신성범 의원은 “국가 개조와 혁신의 출발은 대대적 인적쇄신이어야 하고, 그 내용은 현 내각의 총사퇴와 청와대 참모진의 전면 개편이어야 한다”고 주장했다.　신 의원은 “내각이 모두 사표를 제출하고 신임 여부를 묻는 게 맞는 절차이며, 대통령을 지근거리에서 보좌하는 청와대 참모진 역시 책임에서 벗어날 수 없다”고 지적한뒤 “전면적 인적쇄신만이 정부가 새로 태어나겠다는 의지를 보여주는 출발점이고, 세월호 참사 이후 새로운 대한민국을 만들겠다는 대통령의 맹세를 실천하는 길”이라고 말했다.　그러면서 “새 내각은 네 편, 내 편 따지지 말고, 학연, 지연, 혈연에 얽매이지 않고 야당 성향의 인재까지도 고르게 등용하는 대 탕평을 해야 한다”고 주문했다.　신 의원은 경직된 공직사회 분위기 쇄신도 요구했다.　신 의원은 “TV를 통해 본 현 정부의 국무회의 분위기는 너무 근엄하고 경직돼 있다는 느낌이 들게 하고 토론 없는 국무회의란 인상을 준다”고 지적한 뒤 “제2기 내각은 생동하는, 살아있는 내각이 돼야 한다”고 말했다.　새정치민주연합 문희상 의원도 “대통령의 사과가 진정성이 담보되기 위해서는 앞으로의 실천방향이 중요하다”며 “총체적 국가기강해이, 총체적 재난관리 부실에 대한 책임을 지고 내각뿐 아니라 청와대 비서실장, 안보실장, 국정원장을 비롯한 직할 보좌진의 총사퇴 등 인적 쇄신이 반드시 따라야 한다”고 말했다.　여야는 그러나 전날 박근혜 대통령의 대국민 담화에 대한 평가와 후속 대책을 두고는 이견을 드러냈다.　새누리당 유기준 의원은 현안질의자료에서 “대통령 담화가 부족한 부분이 있을 수 있지만 이를 이용해 정쟁한다면 쓸모없는 국력 소모이며 국민을 더 힘들게 할 것”이라면서 “미진한 부분은 여야 모두 열린 자세로 합리적 대안을 제시해 풀어나가야 할 것”이라고 야당에 협조를 구했다.　윤명희 의원도 “박근혜 정부가 공기업 개혁을 비롯해 비정상의 정상화를 위한 각종 법안과 정책들을 준비했지만 결국 국회 문턱을 넘지 못했다”며 “관피아 척결과 국가 개조는 정부나 여당 혼자 할 수 있는 일이 아닌 만큼 우리 모두 머리를 맞대야 할 것”이라고 야당에 촉구했다.　그러나 새정치연합 문희상 의원은 해경 해체에 대해선 “문제가 있다고 즉흥적으로 특정 부처를 축소·해체하는 것이 능사가 아니다”라고 지적했고, 국가안전처에 대해서는 “힘없는 총리실 산하에 국가안전처를 두면 지금과 다를 바 없는 도로아미타불이 될 수밖에 없을 것”이라며 대통령 직속기구로 둬야 한다고 주장했다. 철저한 진상 규명과 성역없는 책임자 처벌도 강조했다.　김춘진 의원도 “박 대통령이 담화에서 ‘최종 책임은 대통령인 저에게 있다’고 밝혔지만 구체적으로 어떻게 책임지겠다는 것인지 답을 하지 않았다”고 지적했다.